সংখ্যার বৈচিত্র-পর্ব(৬)

গনিতের বিচারে ১১ সংখ্যাটির গুরুত্ব না বুঝলেও আমরা ক্রিকেট,ফুটবল খেলতে ১১ জন দরকার হয় এইদিক দিয়ে সুংখ্যাটির গুরুত্ব অধিক সংখ্যক মানুষ বোঝে। আমাদের বাস্তব জগত ত্রিমাত্রিক।যদিও সময়কে যোগ করে চতুর্মাত্রিকও বলা যায়। পদার্থ বিজ্ঞানীরা সুপারসিমেট্রি ব্যবহার করে দেখেছেন আমাদের এই জগতের মাত্রা হচ্ছে এগারোটি।এদের মধ্যে চারটি আমরা দেখতে পায়, বাকী সাতটি অত্যন্ত ক্ষুদ্র কুঁকড়ে আছে বলে আমরা দেখতে পারি না।

সংখ্যার বৈচিত্র গত পর্বে মৌলিক সংখ্যার গল্প যখন করেছিলাম তখন দেখেছিলাম ১ মৌলিক সংখ্যা হওয়ার যোগ্যতা থাকলেও খুব আদরের সাথে সে তালিকা থেকে বাদ দিয়ে রেখেছেন গণিতবিদগণ! সেই উপেক্ষিত সংখ্যাটিই প্রত্যাখ্যানের কষ্ট জ্বালানি হিসেবে ব্যবহার করে পাশাপাশি বসে একটি গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা গঠন করেছে! ব্যাপারটি প্রেমে ছ্যাঁকা খেয়ে বিসিএস ক্যাডার হওয়ার মত আর কি! এখানে আর একটি মজার তথ্য যোগ করি যেসব সংখ্যা শুধুমাত্র ১ দিয়ে লেখা হয় তাদের বলে রিপ-ইউনিট যেমনঃ ১,১১,১১১,১১১১ ইত্যাদি। কাজেই ১১ হচ্ছে প্রথম রিপ-ইউনিট।

১১ দিয়ে যেকোন সংখ্যাকে আমরা খুব সহজে গুন করতে পারি।যেমন ৪২*১১ এখানে আমরা চোখ কান বুজে গুণফল বের করতে চাই।সম্ভব? হ্যাঁ অবশ্যই সম্ভব! দেখুন গুণফল ৪৬২ কিভাবে? দেখুন আমরা ৪২ কে ১১ দ্বারা গুন করব। ৪২ এর ৪ এবং ২ আমরা দুই প্রান্তে রেখে ৪ আর ২ যোগ করে মাঝে বসিয়ে দিই খেল খতম! গুন শেষ। ঠিক এইভাবে ৪(৪+২)২ =৪৬২

এখন যদি বলি ১১*৪৯=? আগের মতই পান্তা ভাত! ৪(৪+৯)৯ কিন্তু সমস্যাটি হলো মাঝে যোগফল ১৩ আসে।তাতে সমস্যা কি? আমরা হাতের ১ যেমন বাম পাশেরটার সাথে যোগ করি এখানেও একই কাজ। সুতরাং গুনফল=৫৩৯

এবার ভাগের পালা। একটি সংখ্যাকে ১১ দিয়ে ভাগ করা যায় কিনা সেটা বোঝা খুবই সহজ।যে সংখাটিকে আমরা ১১ দ্বারা ভাগ করব তার অঙ্কগুলো প্রথমটা থেকে শুরু করে দ্বিতীয়টি বিয়োগ তৃতীয়টি যোগ এভাবে যেতে হবে।এভাবে আমরা যে সংখ্যাটি পাব সেটি যদি ১১ দিয়ে ভাগ করা যায় তাহলে মূল সংখ্যাটিও ১১ দ্বারা ভাগ করা যাবে। এবার আমরা একটি উদাহরনের সাহায্য নিই যদি সংখ্যাটি ৩১৮৫৩৫৮ হয় তাহলে আমরা উপরের কথাটি লক্ষ্য করে ৩-১+৮-৫+৩-৫+৮=১১, কাজেই সংখ্যাটি ১১ দিয়ে বিভাজ্য।