সংখ্যার বৈচিত্র-পর্ব(১)

শূন্য(০)! এই পৃথীবির সবচেয়ে রহস্যময় সংখ্যা। প্রাচীন গ্রীকে গনিতবীদ যারা ছিলেন তাদের অক্লান্ত পরিশ্রম আর গনিত প্রেম গনিতকে অনেক দূরে এগিয়ে নিয়ে এসেছিল। সবচেয়ে আশ্চর্যের ব্যাপার হলো তাদের পক্ষে এই রহস্যময় শূন্যকে অনুভব করা সম্ভব হয়নি। তাদের ধারনা ছিল সংখ্যা যত ছোটই হোক না কেন তার কিছু একটা থাকতে হবে। শূন্যের তো কিছুই নেই! সেটা আবার সংখ্যা কেমন করে?

আজ থেকে ২৭০০ বছর পূর্বে ব্যাবিলনের মানুষ সর্বপ্রথম শূন্য ব্যবহার করেছিল।(ব্যাবিলন? ব্যাবিলন হল বর্তমান ইরাকে কারবালা প্রান্তর থেকে মাত্র ২৫ মাইল দূরে। আর সাদ্দাম সাহেবের বাগদাদ থেকে মাত্র ৫৫ মাইল দূরে) ব্যবলিনের মানুষ সর্বপ্রথম শূন্য ব্যবহার করলেও তারা শূন্যকে সংখ্যা হিসেবে স্বীকৃতি দেয়নি। সংখ্যার স্বীকৃতি? সেটা আবার কি জিনিস? শূন্যের তো কিছুই নেই, তাহলে স্বীকৃতি কিসের? চলুন একটু দেখা যাক ব্যাপারটা আসলে কি?

ব্যাবিলনের মানুষ শূন্যকে ব্যবহার করত ফাঁকা ঘর/জায়গা পুরনের একটি প্রতীক হিসেবে। যেমনঃ ১১,১০১, ১০০১,১০০০১ প্রত্যেকটি সংখাতে দেখুন দুইটি করে ১ আছে বা ২২, ২০২, ২০০২, ২০০০২ এখানেও দেখুন প্রত্যেকটি সংখ্যায় দুইটি করে ২ আছে কিন্তু এরা আসলে আলাদা। এই আলাদা করার কাজটি করেছে আসলে মাঝের ফাঁকা জায়গাগুলো। যেগুলোকে আমরা শূন্য দিয়ে পুরন করেছি। ব্যবিলনের মানুষ গুলতির হাতলের মত দেখতে এরকম একটি প্রতীক ব্যবহার করে এটাই দেখাত। ব্যাবিলনের মানুষেরা বুঝতে পারেনি শূন্য নিজে একটি সংখ্যা হবার যোগ্যতা রাখে। এই শূন্য দিয়ে যে অন্য সংখ্যাকে যোগ, বিয়োগ, গুন করা যায় সেটা ব্যাবিলনের মানুষ বুঝতে পারেনি। আর এই কারনে বলা হয় ব্যবলিনের মানুষ শূন্যকে সংখ্যার মর্যাদা দিতে পারে নি বা শূন্যকে সংখ্যা হিসেবে স্বীকৃতি দেয়নি।

শূন্যকে যারা অতি আদরে বড় করে তুলেছেন তারা আর কেউ নয় আমাদের এই উপমহাদেশের গনিতবীদগণ। শূন্য নিয়ে প্রথম যিনি কাজ করেছেন বলে জানা যায় তিনি হলেন আর্যভট্র। আর্যভট্রের একটি বিখ্যাত বইয়ের নাম হল আর্যভট্রন, যে বইটি আসলে চারটি ভাগে বিভক্ত।
খন্ডগুলোঃ-
১.গনিতপদ
২.গীতিকাপদ
৩.কালক্রিয়াপদ
৪.গোলপদ

পুরাতন গনিতবীদগন সংখ্যাকে সাংকেতিকভাবে লিখে রাখতেন না। তারা গনিতের বিভিন্ন জিনিস মনে রাখতেন বা রচনা করতেন ছন্দে-ছন্দে, কাব্যে-কাব্যে। তাই তিনি লিখে রেখেছিলেন 'স্থানম স্থনাম দশ গুনম' এই কথাটির মধ্যে আসলে শূন্য লুকিয়ে ছিল। কথাটির মানে হল স্থানে স্থানে দশ করে গুন! আসলে আমরা যেভাবে গননা করি একক, দশক,সহস্র এর মধ্যেই রহস্যময়ী শূন্য লুকিয়েছিল। বিষয়টিকে আরো পরিস্কার করার জন্য আমরা একটি উদাহরনের সাহায্য নিই। ধরুন ৩৩৩! এই সংখ্যাটিকে যদি আমরা একটু কাঁটাছেড়া করি বিষয়টি যা দাঁড়ায় তা ঠিক এরকম ( ৩+৩*১০+৩*১০০) আসলে এখানে শূন্য বাবাজি লুকিয়েই ছিলেন। এখানেও শূন্য নিয়ে ধোঁয়াশা কাটলো না!

প্রথম যিনি ধোঁয়াশা কাটিয়ে শূন্যের রহস্যময়ী চেহারা আমাদের সামনে তুলে ধরলেন তিনি হলেন ব্রহ্মগুপ্ত। তার একটি বিখ্যাত বই ছিল যার নাম 'ব্রহ্মস্ফূটসিদ্ধান্ত'(৬২৮ খ্রিঃ প্রকাশিত) যেখানে তিনি শূন্যকে সংখ্যার মর্যাদা দিয়েছেন এবং শূন্য দিয়ে কোন সংখ্যাকে যোগ করলে, বিয়োগ করলে, গুন করলে কি হয় খুব সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করেছেন। এরপরে শূন্য নিয়ে কাজ করেছেন মহাবীর,ভাস্কর। শূন্য দিয়ে কোন সংখ্যাকে যোগ করলে, বিয়োগ করলে, গুন করলে কি হবে সেটি ব্যাখ্যা করতে পারলেও শূন্য দিয়ে কোন সংখ্যাকে ভাগ করলে কি হবে তা এদের মধ্যে কেউই ব্যাখ্যা করতে পারে নাই।

শূন্য দিয়ে ভাগ করার ব্যাপারটি আসলে অনেক ক্যালকুলাস বইয়ে অনির্নেয় লেখা আছে। মজার ব্যাপার হল শূন্য সমান কত? এটি নিয়ে এখনো বিতর্ক চলছে।

আজ এই পর্যন্ত থাক। পরবর্তীতে আমরা শূন্য দিয়ে ভাগ করার বিষয়টি দেখব। কারো এরচেয়ে ভাল জানা থাকতে পারে তাদের প্রতি অনুরোধ রইল কমেন্টে শেয়ার করার জন্য!